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悖論 邏輯

鱷魚困境

鱷魚悖論,也稱為鱷魚詭辯,是邏輯上的悖論,與騙子悖論屬於同一悖論家族。 該前提規定,鱷魚已經偷了一個孩子,並向父親/母親保證,當且僅當他們正確地預測了鱷魚接下來會做什麼時,他們的孩子才會被遣返。

內容
鱷魚禁閉是古代的經典辯證悖論,指的是鱷魚與母親之間的虛構對話。 鱷魚從母親那裡偷走了一個孩子。 在母親要求遣返孩子的情況下,鱷魚承諾在母親正確猜出對孩子的處理方式後,才將子女送還。

這樣,母親就容易被抓住。

她的回答是,鱷魚會將孩子帶回,這將根據他們的建議邏輯,以最大的安全性讓孩子失去,因為鱷魚比孩子的利益攻略者更願意保留孩子。

但是,如果她答复說鱷魚沒有按照孩子的興趣歸還孩子,那麼她就把鱷魚置於爭論的困境中。 如果鱷魚撫養孩子,那就違反了自己的話。 因此,鱷魚只能回答說自己不受其話語約束,因為母親自己已經排除了通過回答返回的邏輯可能性。 母親只能繼續按照合同要求其子女。

悖論聲明
我們可以將悖論陳述如下:

一條鱷魚抓住嬰兒,對母親說:“如果您猜到我要做什麼,我會把嬰兒還給您,否則我會吃掉。 ”

假設鱷魚信守諾言,那麼母親必須說些什麼才能使鱷魚把孩子還給母親?

母親通常的回答是:“你會吃掉它! ”

如果鱷魚吞噬了孩子,那麼母親會猜對了,鱷魚將不得不遣返孩子。

如果鱷魚把孩子送回去,那母親就會錯了,鱷魚不得不吞掉它。

在這兩種情況下,鱷魚都無法保持其言行一致,並且面臨著一個悖論。

根據劉易斯·卡洛爾(Lewis Carroll)的說法,鱷魚會吞噬這個孩子,因為它是自然的。 Lucien de Samosate在拍賣會上的對話教派中將這種悖論告訴了Stoic Chrysippus的嘴裡。

昆蒂利安在《演講機構摘錄》中摘錄了這種鱷魚的謬論,該書摘自一世紀的拉丁文。

但是,如果母親回答:“您要把它還給我”,那麼就不再有悖論,這個主張是正確的,無論鱷魚是把孩子還給孩子還是吞噬了他。

對與錯
該悖論與說謊者的悖論相似,從某種意義上說,如果我們希望該陳述為真,則該陳述為假,而如果我們希望該陳述為假,則其成為真實。

母親有一個更微妙的反應,那就是:“你要吞掉我的孩子,或者要把他還給我!” ”

鱷魚不能遵守諾言併吞噬孩子。 他信守諾言的唯一可能性是使孩子返回。 在這種情況下,母親會預言鱷魚會做什麼。

Raymond Smullyan在他的《 LesÉnigmesdeShéhérazade》一書中將這種情況稱為“強制邏輯”。 他在“大問題”一章中給出的例子完全符合鱷魚悖論的情況。

如果父母猜測孩子將被遣返,則該交易在邏輯上是平穩的,但無法預測,但是如果父母猜測孩子將不會被遣返,則鱷魚會陷入困境。 在鱷魚決定保留孩子的情況下,他違反了他的條款:父母的預言已經過驗證,應將孩子送回。 但是,在鱷魚決定將孩子還給孩子的情況下,即使該決定是基於先前的結果,他仍然違反了他的條款:父母的預言被偽造了,孩子不應被遣返。 因此,鱷魚應該做什麼的問題是自相矛盾的,沒有合理的解決方案。

鱷魚的困境揭示了元知識提出的一些邏輯問題。 在這方面,它的結構類似於意想不到的懸掛式悖論,理查德·蒙塔古(Richard Montague,1960)曾使用該悖論來證明以下有關知識的假設在組合測試時是不一致的:

(i)如果已知ρ為真,則ρ。

(ii)已知(i)。

(iii)如果ρ表示σ,並且已知ρ為真,則σ也為真。

古希臘的資料來源是第一個討論鱷魚困境的人。

類型
還有其他變體,例如“被判處死刑的先知擁有國王的預言,並根據其是否實現改變執行方法。”

在劇集《 Nisaburo Furuhata》的第13集“袋鼠笑”中,一隻獅子出現在冒險家面前,並問了與上面鱷魚相同的問題,並作為故事出現在酒吧。

小說《唐吉x德》中的西班牙,諮詢如下,如將以下原始Sancho Panza引入了微型計算機。 “要過橋,您必須報告其目的,如果這是謊言,您將被絞死。 一個人說:“我被絞死了。 我來了。 ‘

另一方面,桑喬·潘薩(Sancho Panza)說他應該過去。 理由是“丈夫總是告訴我,如果有疑問,我應該仁慈。”

措辭
鱷魚從站在河岸上的埃及女子手中搶走了她的孩子。 鱷魚像往常一樣流下了鱷魚的眼淚,使孩子回到了她的懇求中,回答道:

“你的不幸使我感動,我會給你一個讓你的孩子回來的機會。” 猜猜我是否願意給你。 如果您回答正確,我將把孩子送還。 如果您不猜,我不會放棄。

想著,母親回答:

“你不會給我嬰兒的。”

鱷魚總結道:“你不會得到它的。” “你說的是事實還是不事實。” 如果我不會放棄孩子的事實是真實的,那麼我不會將它還給別人,因為否則它將不是真實的。 如果說的話不對,那麼您就沒有猜到,我也不會同意放棄孩子。

但是,母親沒有發現以下理由令人信服:

“但是,如果我說實話,那麼您會按照我們的約定給我孩子。” 如果我不認為您不會放棄孩子,那麼您應該把它交給我,否則我說的話不會是錯誤的。

誰是對的:母親還是鱷魚? 鱷魚向他們保證什麼? 放棄孩子,或者相反,不放棄他? 並且與此同時。 這個承諾在內部是矛盾的,因此不可能依靠邏輯定律來實現。

另一種措辭
傳教士發現自己在食人者中,正好趕赴晚餐。 他們允許他選擇他將被吃掉的形式。 為此,他必須說出一條語句,條件是,如果該語句為真,則將其焊接起來;如果結果為假,則將其炸掉。

應該對傳教士說些什麼?

他必須說:“你會炒我的。” 如果真的炸了,事實證明他表達了真相,因此必須將其煮熟。 如果是煮熟的,他的陳述將是虛假的,應予以油炸。 食人族別無選擇:從“炸”到“煮”,反之亦然。